La simulación es mucho más que la construcción del modelo y su ejecución. Como cualquier proyecto, requiere de planeamiento, coordinación y un entendimiento de los requerimientos de cada una de las tareas involucradas. El modelado de sistemas requiere de capacidades o habilidades analítica, estadística, organizacional y de ingeniería.

El modelador debe ser capaz de entender el sistema que está siendo investigado y debe ordenar relaciones complejas causa-efecto. No hay reglas estrictas de cómo conducir un proyecto de simulación; sin embargo, a continuación se presenta una secuencia de etapas, generalmente recomendadas:

  • Definir el problema, los objetivos y los requerimientos.
  • Diseño del modelo conceptual.
  • Obtención y análisis estadístico de los datos para el modelo.
  • Construcción del modelo de simulación.
  • Verificación del modelo.
  • Validación del modelo.
  • Diseño del experimento de simulación, ejecución y análisis estadístico.
  • Entrega de documentación y presentación de resultados.

A continuación se desarrollarán los aspectos que se involucran en cada etapa:

1. Definir el problema, los objetivos y los requerimientos

No es suficiente expresar el problema en términos generales, como “¿Qué tan grande debe ser el aeropuerto que se va a construir?”. Una declaración más precisa del problema sería, por ejemplo: “¿cuántas pistas de aterrizaje y de qué longitud serán requeridas para satisfacer la demanda estimada para un viaje aéreo?”. En la medida en que el problema se formule de una manera más precisa, la construcción del modelo se hará más sencilla.

Al inicio, es importante definir el problema entendiendo su contexto, identificando los objetivos que definen la razón y el propósito para llevar a cabo el proyecto de simulación.

Una forma de conocer el problema es saber más sobre el sistema que se está investigando; por ejemplo, su capacidad actual de producción, las medidas de desempeño actuales del sistema (utilización, tiempo de ciclo, tiempo de espera, entre otros); conocer cuáles son las restricciones o “cuellos de botella” y ver la factibilidad de alcanzar indicadores meta de desempeño (adición de recursos, mejorar métodos, etcétera); qué variables de decisión son más sensibles en el desempeño global del sistema. El objetivo de la simulación debe ser realista y factible de ser ejecutado, y sus requerimientos deben definirse en términos de recursos, tiempo y presupuesto.

En la identificación de los objetivos debemos realizar las siguientes preguntas (Knepell y Arango, 1993):

  • ¿Cuál es el propósito de la simulación?
  • ¿Para quién es el modelo?, ¿quién será el usuario final del modelo?
  • ¿Qué tan importantes serán las decisiones que se tomarán como resultado del modelo de simulación?
  • ¿Cuáles son las expectativas del cliente?
  • ¿Cuál es el presupuesto?
  • ¿Cuál es la fecha límite para finalizar el proyecto?

El proyecto de simulación será exitoso en la medida en que los objetivos sean definidos en forma clara y las restricciones sean bien entendidas. La simulación solo debería ser ejecutada cuando se hayan definido el o los objetivos del proyecto y se haya determinado que la simulación es la herramienta más conveniente para adquirir dichos objetivos. Durante la ejecución del proyecto, es necesario regresar a los objetivos, para mantener la atención enfocada en lo que es importante. Algunas veces los objetivos cambian o se expanden durante el avance en la ejecución del proyecto.

2. Diseño del modelo conceptual

En esta etapa, el modelador debe traducir el sistema del mundo real en un modelo conceptual. En el diseño del modelo conceptual se debe establecer la lógica de las operaciones en el modelo en términos de los elementos estructurales del sistema y del flujo de entidades que pasarán a través del sistema. En este sentido, el modelador debe entender la estructura y las reglas de operación del sistema que se investiga y ser capaz de extraer su esencia, sus características importantes. En esta etapa se deben tomar en cuenta aspectos como:

  • En el modelo se pueden hacer suposiciones razonables.
  • Los componentes que deben ser incluidos en el modelo y cuáles son las interacciones posibles entre estos.
  • La secuencia de operaciones.
  • Los recursos en disputa por las entidades.
  • Los alcances del modelo. El nivel de detalle que debe ser incluido en el modelo depende de los objetivos planteados para el proyecto. En todo caso, solo aquellos componentes que causan diferencias significativas en la toma de decisiones deben ser considerados.
  • Identifica los requerimientos de datos para cada componente del modelo, por ejemplo, ‘atención al cliente’. Para un buen entendimiento, los requerimientos de datos pueden ser proyectados, con ellos se pueden considerar programas o Schedule, algoritmos y controles requeridos para el modelo.
  • Planeamiento de experimentos. Definir, en forma tentativa, el número y la naturaleza de los escenarios o alternativas de configuración que será evaluada.
  • Determinar el formato de presentación de los resultados. Este aspecto influye significativamente en el tiempo y el esfuerzo involucrado en el estudio de simulación. Si se requiere un detallado nivel de animación o si se espera un extenso reporte, entonces el proyecto se puede prolongar por varias semanas extras después de que la etapa de experimentación haya concluido . En algunos casos se requiere como resultado solo un valor, con el cual se verifica si el sistema es capaz de alcanzar los requerimientos de niveles de producción o servicio; en estos casos, un solo valor es suficiente. En otras situaciones se requiere una completa documentación en la que se detallen todos los objetivos, las fuentes de datos, las suposiciones, los procedimientos de modelado, los experimentos, los análisis de resultados y las recomendaciones.
  • Una pauta para establecer la clase y la cantidad de información por presentar es preguntar al tomador de decisiones qué decisión está siendo respaldada por la simulación y los aspectos de fondo involucrados; así, se focalizará en los ítems importantes y se proveerá de efectiva visualización de información que facilite un adecuado proceso de toma de decisiones. Algunas veces la animación de la simulación puede ser efectiva para mostrar áreas congestionadas o “cuellos de botella”; también la presentación de gráficas o esquemas.

3. Obtención y análisis estadístico de los datos

Una vez que en la etapa anterior se han identificado los requerimientos de los datos, entonces se procede a su obtención para que sean utilizados durante la etapa de construcción del modelo. Una inapropiada especificación en el modelo nos conducirá a una pérdida irreversible de tiempo y esfuerzo. Por ello, los datos deben ser obtenidos en forma sistemática, clasificados y analizados estadísticamente.

Los datos que conciernen al sistema son los involucrados con su estructura, con los componentes individuales existentes, las interacciones entre los componentes y las operaciones del sistema. Los posibles estados del sistema se establecen a partir de esta información.

Ejemplo: Operación de control de calidad.

A continuación se presentan los datos de entrada para el segmento del modelo:

  • Tiempo de traslado de la estación previa a la estación de control.
  • Duración de la actividad control de calidad.
  • Probabilidad de aceptación y rechazo.
  • Tiempo de traslado de la estación de control a la estación siguiente.

La fuente para la obtención de datos puede provenir de la ejecución de un estudio de tiempos, de entrevistas personales con los operadores del sistema, o de otras fuentes.

El proceso de obtención de datos es vital e implica tiempo y costo; por lo tanto, debe ejecutarse en forma inteligente y sistemática para asegurar la construcción del modelo apropiado.

Una vez obtenidos los datos, estos deben pasar por ciertas pruebas estadísticas, para ver si se ajustan a alguna distribución de probabilidad. La información de un sistema tiene carácter dinámico y estocástico, la variabilidad de este debe modelarse con ciertas ecuaciones matemáticas que sean capaces de reproducir su comportamiento; en la mayoría de los casos es posible clasificar dicha variabilidad dentro de alguna distribución de probabilidad, en otros casos esto no es posible y se debe recurrir a distribuciones empíricas. La representación en el modelo de una variable aleatoria se da por medio de una distribución de probabilidad. Si luego de realizar las pruebas a los datos obtenidos se alcanza un ajuste significativo, entonces es posible representar en el modelo estos datos por medio de una distribución de probabilidad “teórica” (exponencial, uniforme, triangular, normal, etcétera).

Aspectos importantes de esta etapa se desarrollarán, con detalle, más adelante, cuando se aborde el capítulo de obtención y análisis de los datos para el modelo.

4. Construcción del modelo de simulación

En esta etapa el modelador debe traducir el modelo conceptual en un modelo de simulación que se prepara en la computadora y se basa en las reglas del sistema seleccionado, por ejemplo, los software Arena, ProModel, etcétera.

Un buen modelo no es aquel que necesariamente es real, pero sí lo suficientemente útil. Un modelo es útil si tiene suficiente detalle y exactitud para encontrar los objetivos de la simulación. El grado al cual el modelo corresponde en detalle y exactitud al sistema actual está asociado al nivel de fidelidad. Altos niveles de fidelidad requieren largos desarrollos, depuraciones y tiempos de ejecución. Por ello, se recomienda establecer un mínimo requerido de fidelidad para lograr los objetivos del estudio. Se debe tener en cuenta que los modelos no tienen que incluir todo el detalle necesario para que puedan ejecutarse. Mediante un progresivo refinamiento estratégico puede adicionarse el detalle y no todo a la vez. Esto posibilita que el modelo se ejecute rápido y sea fácil la depuración de errores. En la etapa inicial, por ejemplo, no son necesarios los gráficos muy atractivos, como sí lo serían en la presentación final del modelo. En cuanto a la complejidad del modelo, se debe tomar en cuenta que es mejor empezar con un modelo simple y adicionar complejidad, en lugar de crear un modelo complejo enseguida. Es más fácil adicionar que extraer complejidad al modelo.

5. Verificación del modelo

Mediante el proceso de verificación se determina si el modelo de simulación construido refleja correctamente el modelo conceptual diseñado. Es decir, después de haber terminado la construcción del modelo es necesaria la comprobación, la confirmación de que el modelo trabaja correctamente.

Durante este proceso el modelador trata de detectar errores involuntarios en el modelo (de datos, de lógica u otros) y eliminarlos. Es recomendable investigar las regiones extremas de los parámetros de entrada, verificar que sucedan las cosas correctas con entradas obvias y seguir la secuencia lógica con las personas familiarizadas con el sistema. En esta etapa se debe continuar con el proceso de depuración y refinación del modelo, pero en una proporción menor que en la etapa de construcción.

6. Validación del modelo

Mediante el proceso de validación del modelo se determina si el modelo conceptual rediseñado refleja correctamente el sistema real. La validación es un proceso racional en el cual el modelador traza conclusiones acerca de la precisión del modelo, basado en alguna evidencia disponible.

La validez del modelo se refiere a si este corresponde al sistema real, o si por lo menos representa con precisión la data recolectada y las suposiciones hechas con relación a la manera en que opera el sistema real. Durante el proceso de construcción del modelo, el modelador debe estar constantemente comprometido con la validación del modelo. Un ejemplo de validación es comparar la medición de un indicador de desempeño obtenido de la simulación, con la medición del mismo indicador tomado del sistema real, y ver si estas corresponden.

La recolección de evidencias que determinan la validez del modelo es extensamente llevado a cabo examinando la estructura del modelo y evaluando la información estadística que se obtiene del modelo. La estructura del modelo (los algoritmos y las relaciones) debe ser verificada para ver cuán cerca esta corresponde a la definición actual del sistema. Para aquellos modelos que tienen una lógica de control compleja, la animación gráfica puede ser utilizada en forma efectiva como una herramienta de validación. Finalmente, la información de salida del modelo debe ser analizada para observar si los resultados parecen razonables. Si estos procedimientos son ejecutados sin encontrarse una discrepancia entre el sistema real y el modelo, entonces se dice que el modelo tiene una precisa representación del sistema.

Traducción en dos etapas para convertir el sistema del mundo real en un modelo de simulación.

La verificación y validación del modelo representan factores críticos para el éxito del proyecto de simulación. Importantes decisiones se basan en la información obtenida del experimento de simulación y, por lo tanto, esto es una evidencia demostrable de la validez del modelo.

7. Experimento de simulación, ejecución y análisis estadístico

En esta etapa se planea qué es lo que se desea saber. Mediante los experimentos de simulación obtendremos las respuestas de una manera precisa y eficaz.

En un experimento de simulación hay ciertas variables llamadas “independientes” o “variables de entrada”, que pueden ser manipuladas o variadas. Los efectos que causa esta manipulación en otras variables denominadas “dependientes” o “variables de respuesta” son medidos. Las variables independientes son manejadas o manipuladas en la experimentación; se les llama también variables de decisión o variables de experimento. Desde que el experimentador está interesado en variables dependientes estas son llamadas variables de respuesta o variables de desempeño.

Varios tipos de experimentos pueden ser conducidos usando simulación:

  • Encontrando el desempeño esperado del diseño particular de un sistema.
  • Encontrando el valor óptimo para una variable de decisión.
  • Encontrando la combinación óptima de valores para dos o más variables de decisión.
  • Determinando la sensibilidad del modelo de cambios en una o más variables.
  • Comparando alternativas en la configuración de sistemas.

El objetivo en la conducción de experimentos no es encontrar cuán bien opera un sistema particular, sino tener suficiente conocimiento de cómo mejorar el desempeño del sistema. Desafortunadamente, la información obtenida de la simulación muy pocas veces identifica las causas de los problemas, solo reporta el comportamiento sintomático del problema. Por ejemplo, las actividades “cuello de botella” son usualmente identificadas porque determinado proceso posee siempre una cola larga, comparadas con los procesos cuyas colas están vacías. Esto es un síntoma de que existe un “cuello de botella” en el sistema.

El conjunto de valores de cada indicador, que resulta de la ejecución del experimento de simulación, sea de estado estable o transitorio, deberá ser sometido a pruebas estadísticas de bondad de ajuste a la distribución Normal, es decir, básicamente a las pruebas de Chi-cuadrado, Kolmogorov-Smirnov y Anderson Darling. El objetivo de esta -prueba es verificar que se aplica el Teorema del Límite Central (TLC) para el indicador del estudio, es decir, que los N valores promedio que se logren producto de las N réplicas forman un conjunto de valores que se ajustan a una distribución de probabilidad Normal, y, por lo tanto, se podrá realizar inferencia estadística al indicador.

En la conducción de un experimento de simulación el modelador debe tener cuidado en la correcta interpretación de la información obtenida de la ejecución de la simulación. A continuación se presentan algunos puntos para tomar en cuenta en el diseño del experimento de simulación .

Aspectos claves en el diseño del experimento de simulación :

  • ¿Está el interés focalizado en analizar el comportamiento del estado estable del sistema, o existe un determinado período de tiempo que se desea medir?
  • ¿Cuál es la mejor manera de asegurar que los resultados reflejen solo el período de tiempo de interés y no sean influenciados por otras condiciones, como las condiciones iniciales?
  • ¿Cuál es el mejor método para obtener una muestra de observaciones que pueden ser usadas para estimar el comportamiento del modelo?
  • ¿Cuál es la longitud apropiada para ejecutar la simulación?
  • ¿Cuántas réplicas deben ser ejecutadas?
  • ¿Cuántas secuencias de números aleatorios deben ser utilizadas en el modelo?
  • ¿Es factible realizar inferencia estadística con los valores obtenidos de cada indicador (producto de las N réplicas)?, ¿realmente se ajustan a una distribución Normal?

Las respuestas a estas preguntas dependerán del grado de precisión requerido del proyecto de simulación . Todos estos aspectos claves serán desarrollados en forma detallada más adelante, en el capítulo correspondiente al diseño del experimento de simulación, su ejecución y análisis estadístico de los resultados.

4.8 Entrega de documentación y presentación de resultados

En esta etapa se hacen las recomendaciones para mejorar el sistema real sobre la base de los resultados del modelo de simulación.

Estas recomendaciones deben ser alcanzadas mediante un informe o reporte final, en el cual se adjunta la data utilizada, el desarrollo del modelo y los experimentos ejecutados.

Los resultados deben ser presentados de forma que sean fáciles de evaluar; la animación y las gráficas son muy útiles como ayuda para comunicar los resultados del estudio de simulación.

Cuando se ha terminado la presentación y no hay más aspectos que analizar, y si es aprobada, entonces está lista para la implementación. Si la simulación ha sido adecuadamente documentada, esta proveerá buenas especificaciones funcionales para el equipo de implementación.

Referencias

Torres, P., (2013). Simulación de Sistemas con el Software Arena, Lima, Perú: Universidad de Lima Fondo Editorial.